Chaque cour d’appel est organisée en chambres spécialisées :
- une chambre des appels correctionnels ;
- une chambre de l’instruction (compétences pénales) ;
- plusieurs chambres civiles, dont le degré de spécialisation augmente avec la taille de la juridiction ;
- une chambre sociale ;
- une chambre commerciale.
Les membres de la cour d’appel sont des magistrats professionnels :
- les magistrats du siège sont nommés "conseillers" ;
- les magistrats du parquet sont des "avocats généraux" ;
- la cour d'appel est présidée par un premier président ;
- un procureur général y dirige le parquet.
La cour d’appel est compétente pour connaître tous les appels formés contre les décisions des juridictions judiciaires de premier degré situées dans son ressort géographique :
- civiles ou pénales (tribunal de police, tribunal correctionnel) ;
- de droit commun ou spécialisées (tribunal de commerce, conseil de prud’hommes, tribunal paritaire des baux ruraux).
Cette répartition très générale de compétence connaît de rares exceptions. En matière criminelle, c'est une nouvelle cour d’assises, autrement composée, qui est chargée de juger l’affaire en appel. On parle alors d'appel circulaire.
Si les juridictions de première instance rendent des "jugements", les cours d’appel rendent des "arrêts".
Les appels des jugements rendus par les tribunaux administratifs se déroulent devant les cours administratives d’appels.