Concrètement, l’irresponsabilité politique du chef de l’État se traduit par l’apposition sur les actes du président de la République du contreseing du Premier ministre et des ministres concernés par ces actes.
Ce sont ces derniers qui endossent la responsabilité politique des actes présidentiels, et seul le Gouvernement peut être désavoué par les députés.
Cette procédure du contreseing ministériel sur l'ensemble des actes présidentiels apparaissait tout à fait adaptée dans des régimes où le rôle du président de la République était, somme toute, assez réduit.
Cependant, dès lors qu'avec la Constitution de 1958 celui-ci devient la "clef de voûte" et le garant (art. 5) des institutions, l’irresponsabilité du Président apparaît en décalage avec l’importance des pouvoirs qui lui sont dévolus, notamment lorsque le Président exerce les pouvoirs propres à sa fonction (ex : dissoudre l’Assemblée nationale).
Article 5 de la Constitution
"Le Président de la République veille au respect de la Constitution. Il assure, par son arbitrage, le fonctionnement régulier des pouvoirs publics ainsi que la continuité de l'État.
Il est le garant de l'indépendance nationale, de l'intégrité du territoire et du respect des traités".
Cette irresponsabilité politique a été en quelque sorte accrue par la pratique institutionnelle des présidents qui ont succédé au général de Gaulle.
Ce dernier utilisait le référendum pour tester la confiance que lui portaient les électeurs. Il a, à chaque référendum, remis son mandat en jeu, reconnaissant par ce geste sa responsabilité politique. D'ailleurs, lorsque le résultat fut négatif (en 1969), il démissionna immédiatement.
Ses successeurs n’ont jamais adopté cette lecture de la procédure référendaire et ont, au contraire, toujours annoncé que le résultat du référendum ne pouvait pas avoir d’effet sur leur mandat (ex : en mai 2005, lors de la victoire du "non" et du refus de ratifier le traité établissant une constitution pour l’Europe).
De même, aucun président de la Ve République n’a cru devoir démissionner lorsque les élections législatives étaient défavorables au camp qui l’avait porté au pouvoir (François Mitterrand en 1986 et 1993), même lorsque le Président avait lui-même provoqué le retour aux urnes (Jacques Chirac en 1997).
Avec ces changements de majorité, dans le cours de leurs mandats, des présidents de la République ont dû faire appel à des Premiers ministres issus d'un bord opposé au leur : on a qualifié ces situations de "cohabitations" (1986-1988, 1993-1995, et 1997-2002).
Cependant, la révision constitutionnelle du 23 février 2007, en réformant le statut du Président, a introduit un mécanisme de responsabilité politique.
Elle a mis en place, à l'article 68 de la Constitution, une procédure très encadrée de destitution, destinée à sanctionner les atteintes que le comportement du chef de l’État pourrait porter à la fonction présidentielle, "en cas de manquement à ses devoirs manifestement incompatible avec l'exercice de son mandat".
La destitution peut être prononcée par le Parlement réuni en Haute Cour. Il ne s'agirait donc pas d'une sanction pénale, mais politique, dont la conséquence serait de mettre un terme au mandat du chef de l’État et à l’inviolabilité qui lui est reconnue, pour la durée de ses fonctions, par l’article 67 de la Constitution.
Les possibilités de mettre en cause la responsabilité du Président par cette procédure sont toutefois très restrictives.
