Ces relations passent principalement par quatre dispositifs : la coopération judiciaire intégrée en matière civile, Eurojust, le mandat d'arrêt européen et le parquet européen.

Cette coopération vise au règlement des litiges transfrontaliers en matière familiale (divorces, garde d’enfants, successions…), de faillites d’entreprises, d’injonctions de payer… Des règles de droit européen permettent de déterminer la juridiction compétente ainsi que la loi applicable, et facilitent le déroulement du procès. La simplification des procédures civiles est également favorisée afin d’améliorer la compatibilité des lois des États membres.

Créée par une décision du Conseil de l'UE du 28 février 2002 et installée à La Haye en 2003, cette entité dotée de la personnalité juridique vise trois objectifs :

• promouvoir et améliorer la coordination entre les autorités nationales pour lutter contre le crime organisé (trafic de drogue, blanchiment d’argent, traite des êtres humains, contrefaçons…) ;
• améliorer leur coopération en facilitant l’entraide judiciaire ;
• soutenir les autorités compétentes afin de renforcer l’efficacité des enquêtes et des poursuites. Eurojust peut demander aux autorités nationales d’entreprendre une enquête ou d’engager des poursuites.

Eurojust intervient dès lors qu’un crime concerne au moins deux États membres de l’UE, ou un État membre et un État tiers, ou un État membre et l’UE. Elle est compétente dans les 27 pays qui la composent. Eurojust est composée de procureurs, de magistrats et d’officiers de police détachés par chaque État membre (27 membres nationaux assistés d’une ou plusieurs personnes, dont la durée du mandat est déterminée par l’État membre d’origine).

Le mandat d’arrêt européen, adopté en 2002 après les attentats du 11 septembre 2001 aux États-Unis, a remplacé la procédure d’extradition dans l’UE. Le principe de la double incrimination (selon lequel les faits doivent être réprimés à la fois dans l’État d’exécution et dans l’État d’émission) a été supprimé. Tous les États doivent consentir à remettre leurs nationaux dès lors qu’une décision a été prise par une autorité judiciaire (par exemple un juge d’instruction) d’un État membre, visant à obtenir l’arrestation d’une personne dans un autre État membre, ainsi que sa remise, en vue de l’exercice de poursuites judiciaires ou de l’exécution d’une peine. Ainsi, Carles Puigdemont, ancien président de la Catalogne, sous le coup d’un mandat d’arrêt européen lancé par l’Espagne en réaction à l’organisation illégale d’un référendum sur l’indépendance de la Generalitat, a été arrêté en Allemagne en mars 2018. Cependant, celle-ci n’acceptait de le livrer à Madrid qu’au titre de “malversations” et non de “rébellion”. Un nouveau mandat d’arrêt européen a été émis en 2019 par l’Espagne, pour “délit de sédition et détournement de fonds publics” contre Carles Puigdemont, réfugié en Belgique. En 2020, la justice belge a refusé d’exécuter ce mandat d’arrêt.

Un parquet européen est instauré pour combattre les infractions portant atteinte aux intérêts financiers de l’Union. Il est compétent pour rechercher et renvoyer en jugement les coupables de telles infractions (art. 86 TUE). Installé à Luxembourg, le parquet européen est assisté de procureurs délégués dans chaque État membre. Le Conseil européen  pourra adopter une décision à l’unanimité afin d’étendre les attributions du Parquet européen à la criminalité grave ayant une dimension transfrontière.

Le 8 juin 2017, lors du Conseil réuni en sa formation "Justice", 20 États membres sont parvenus à un accord politique sur la création du nouveau parquet européen. Le 5 octobre 2017, le Parlement européen a, à son tour, donné son approbation à la création de cette structure. Le Parquet européen aurait dû débuter ses travaux en novembre 2020. L’épidémie de Covid-19 a retardé sa mise en place, qui devrait être assurée en 2021.