Le rôle essentiel revient au Premier ministre en tant que chef du Gouvernement : "Il (le Gouvernement) dispose de l’administration" (art. 20).

L’administration lui est donc subordonnée, et est tenue d’exécuter les décisions gouvernementales. Le Premier ministre nomme aux emplois civils et militaires et exerce le pouvoir réglementaire, sous réserve des privilèges accordés au chef de l’État dans ces domaines (art. 13).

En effet, le président de la République dispose aussi de compétences administratives. Les textes, et la pratique, lui ont reconnu un pouvoir réglementaire, puisque chaque ordonnance ou décret délibéré en Conseil des ministres doit porter sa signature.

Lors de la première cohabitation (1986-1988), s’est posée la question d’un droit de veto dont disposerait le Président en refusant de signer ces textes, à l’exemple de François Mitterrand. En effet, le Conseil des ministres ne peut l’y contraindre.

Par ailleurs, la Constitution réserve au Président des prérogatives en matière de nomination. Le chef de l’État nomme ainsi à certains "emplois civils et militaires de l’État" précisés par l’article 13 de la Constitution et par une loi organique (ex : conseillers d’État, conseillers maîtres à la Cour des comptes, ambassadeurs, recteurs d’académie, préfets).

Cependant, ce n’est pas un pouvoir propre au chef de l’État, car le Premier ministre doit apposer lui aussi sa signature sur ces actes de nomination : on parle de contreseing.

La Constitution dispose également qu’une loi organique prévoit les autres nominations auxquelles le chef de l’État procède. De ce point de vue, une importante évolution, résultant de la révision constitutionnelle du 23 juillet 2008, est intervenue. Ce pouvoir discrétionnaire a été mieux encadré.

Désormais, en vertu de la nouvelle rédaction de l’article 13 de la Constitution, pour certains emplois essentiels pour la garantie des droits et libertés ou la vie économique et sociale de la Nation (déterminés par une loi organique du 23 juillet 2010), ce pouvoir de nomination s’exerce après avis public de la commission permanente compétente de chaque assemblée parlementaire. La nomination est impossible en cas de vote négatif à la majorité des 3/5e au sein de ces commissions.